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參數資料
型號: MC68HC16Z1
廠商: Motorola, Inc.
英文描述: 16-Bit Modular Microcontroller(16位模塊化微控制器)
中文描述: 16位微控制器模塊(16位模塊化微控制器)
文件頁數: 5/20頁
文件大小: 210K
代理商: MC68HC16Z1
AN1213/D
MOTOROLA
5
Figure 4 Effect of Varying D on Zeros
DESIGNING A PID FILTER
PID TOPOLOGY
To implement a PID control algorithm on any processor, methods of computing the functions specified by
the controller (an integral and a derivative) must be developed. Once these methods are established, the
digital PID controller transfer function is calculated in much the same way as the analog version. Unfortu-
nately, because this is a sampled system, the Laplace transform or the s domain cannot be directly used,
as in analog PID calculations.
To address this problem, a separate frequency space called the “z” domain has been developed just for
sampled systems. Using the z domain, sampled approximations of many common functions can be repre-
sented using the variable “z” just as “s” is used to represent linear analog functions. For the sake of simplic-
ity, assume the following definitions are true:
(EQ 3)
Where:
z is the complex sampled frequency variable
T is the sampling frequency period, in seconds.
This form is derived from a step-invariant analysis —the filter is constructed by dividing the Z transform of
a specified input (a step function) into the Z transform of the desired output for that input (a ramp function).
The differentiator is simply the inverse, or:
(EQ 4)
Although these are not the only z-domain representations of these functions, they are widely used in control
applications. See Reference 1 for more information on this topic.
D = P2
4I
D = 0
–2I
P
– I
P
D = 0
D =
DELTA D ONAN1213
INTEGRATOR
Tz
z – 1
------------
=
DIFFERENTIATOR
z – 1
Tz
------------
=
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